when try to play purchased video on youtube for ps3, the app displays an error message.
workaround:
log out and pair with your mobile. or, login to your google account (not youtube profile).
detail:
youtube provide additional profiles. youtube for ps3 app has a bug when you logged into youtube profile(which is not same to your google account or google+ profile), it fails.
update:
Another problem rises: HD video is played in SD – and there is no control to change it. I gave up this s**t.
링크 글을 요약하면 공지된 당첨확률이 1.44%인 5640 회 시행에서 당첨(5성)이 42회. 그러므로 실제 확률이 0.745%다 라는 주장이다.
결론부터 말하면, 확률조작이 맞다.(유의확률 5%), 그리고 확률에 대한 MLE(Maximum Likelihood Estimation)는 0.745%, 95% 신뢰구간은 [0.54% 1.01%]이다.
일단 모집단을 분석해보자. 당첨확률 0.0144(=1.44%) 에 독립시행이라고 한다면 모집단은 Binomial Distribution 을 따른다. 즉 B(N=5640, P=0.0144)이다.
여기에는 별 논란의 여지가 없다. 컴퓨터로 계산되는 랜덤 숫자는 난수표를 사용하고 이것은 seed의 우연성만 보장된다면 이상적인 수학적 확률에 해당한다. 만일 이것이 성립하지 않는다면 그냥 처음부터 랜덤이 아니므로 별 할 말이 없다.
다음으로 pmf(확률질량함수) 를 보자. X=당첨횟수 별 확률을 도시한 것이다.
B(5640, 0.0144)
평균(81.2)을 근처로 대칭인 그래프가 나오는데… 딱 봐도 42는 평균에서 너무 멀다. 한 3-sigma 쯤 되어보인다. 이것만 봐도 충분히 주작이라고 해도 되는데 더 나아가서 z-test 도 해보자.
z-test 란 자신의 주장을 h1 이라 하고 그것의 부정을 h0 라고 했을 때, h0가 참이라고 가정하면 관측한 사건이 불가능함(통계적으로 말하자면 해당 사건이 일어날 확률이 작음)을 보임으로서 h0가 거짓임을 보이는(즉 h0의 부정인 h1이 참임을 보이는) 테스트이다. 즉, 이 예에서는 당첨확률이 1.44%일 때 당첨횟수 42회가 일어날 확률을 계산하고, 이 값이 아주 작은 값임을 보임으로서 당첨확률이 1.44%라는 가정이 틀렸음을 보일 것이다.
먼저 z-test 를 위해서는 정규분포(normal distribution)으로의 근사가 필요하다. 일단 mean=81.2 고 std=8.946 이다. 그리고 N이 충분히 큰가 따져봐야 하는데… 몇십개도 아니고 5천개쯤 되니 따져볼 필요도 없긴 한데 통상적으로 따지는 N*P=81>=5 && N*(1-P)=5588>=5 도 만족한다.
일단 원문의, 그리고 사용자들의 주장은 P!=0.0144 이라는 것이므로 이것을 h1(대립가설) 로 놓고 P=0.0144 을 h0(귀무가설) 로 놓는다. 이렇게 두고 z-test 를 실시하면…
[h,p] = ztest(e1, mean, std) % e1=count of occured event=42
h = 1
p = 1.1694e-05
이게 의미하는 바를 해석하면… h=1 라는 것은 h0가 참일 확률이 5% 이하라는 것이다. 더 나아가서, h0가 참이라고 했을 때 이런 일이 일어날 확률은 1.2*10^-5 이하라는 뜻이다. 보통 통계적으로 설득력있다고 평가할 때 p=5% 를 쓰고 더 엄격하게 적용할때는 p=1% 를 쓰는데 이런 확률이라는 건….그냥 h0(당첨확률이 1.44%라는 가정)가 거짓이라는 것이다.
여기서 끝내도 되는데… 사실 사용자들이 진짜 주장하고 싶은 것은 P<0.0144 일 것이다.(위의 테스트는 P<0.0144 이거나 P>0.0144임을 뜻한다.) 이 때에 대해서도 z-test 을 실시해보자. h1 이 P<0.0144 가 되고 h0 는 P>=0.0144 가 된다.
[h,p] = ztest(e1, mean, std,’Tail’,’left’)
h = 1
p = 5.8472e-06
마찬가지다. 높을 리는 더더욱 없다.
그래서 1.44% 는 주작인 것을 보였는데… 그렇다면 실제 확률은 얼마일까? MLE 추정을 하면 가장 개연성이 높은 값은 0.745%, 95% 신뢰구간은 [0.54% 1.01%]이다.
[phat, pci] = binofit(e1, N)
역시 1.44% 는 신뢰구간에 들어가지도 않는다. z-test 에서 확인했으니 당연하지만… MLE에 대한 설명은 생략한다.
직접 계산해보고 싶은 사람을 위해 MATLAB 문서를 첨부한다. html 파일이므로 만일 확장자 없이 다운로드되는 문제를 겪는 경우 파일 이름을 수정하면 된다. FF에서 이런 문제가 생기는데 왜인지 모르겠다.
