기존에 썼던 글 데스티니 차일드 확률조작 사건 을 재활용해본 것.
결론부터 말하자면 별 소득이 없다. 일단 표본이 너무 작고… 아마 샘플을 키우면(3배 정도) 기대값으로 수렴할 것 같다.
일단 샘플 소개부터.
팔로우 중인 어느 불우한 캡틴을 대상으로 삼았다. 그리고 해당 캡틴이 목표로 했던 발렌타인 가차 한정 시온의 고지확률은 0.5%=0.005 이다.
우리가 알아야 하는 것은 이 캡틴의 시행횟수(가차를 돌린 횟수)가 몇 번이냐 하는 것인데, 문제는 쿼츠의 구입단위에 따라 가격이 다르기 때문에 같은 금액으로도 시행횟수가 달라진다는 점이다.
일단은 10연차= 3000엔 이라 두면 12만엔/3000엔=40, 40*10=400연차 가 된다.그래서 시행횟수를 400회라고 두고 검정을 해보도록 한다.
먼저 pdf부터.
이것만 봐도 벌써 망한 것 같다는 생각이 강하게 드는데, 일단 그래프의 좌측이 너무 많이 잘려서 정규분포 근사는 힘들 것 같고, X=0 일때 확률은 10%(0.1)을 넘는다.
값을 계산해봐도 N*P = 2 < 5 라서 정규분포 근사하기에는 적절치 않다는 결론만 나온다.
그래도 z검정을 해보면,
[h,ptest] = ztest(e1, mean, std,’Tail’,’left’)
h = 0
ptest = 0.0781
근사 자체가 적절치 않아서 별로 의미는 없지만 z검정에서도 고지확률이 거짓인지 아닌지 알 수 없다는 결론이 나온다.
보충1
실제로는 10연차=3000엔이 아니라 3200엔에 10연차 하고 과츠가 약간 남고(1/7 단차), 아마 쿼츠 증량 캠페인도 했던 거 같고, 12만이나 과금했으면 아무래도 3천엔 단위로 결제하진 않았을 것이므로 실제 횟수는 이보다 더 많을 것이다. 따라서 변수를 바꿔야 하는데…
결과가 변하는, 그러니까 유의확률 95% 수준에서 고지확률(0.005)이 실제와 다르다는 결과가 나오는 경계선을 구하면 대충 400+200=600회 정도였다. 이때도 여전히 정규분포 근사는 실패하지만 이 때 확률이 0.0494 로 5%보다는 작다.
일단 공식 트위터를 뒤져봤는데 증량 캠페인은 없었던 것 같고, 2295개 구입시 9800엔을 적용해서 12만엔으로 돌릴 수 있는 가차횟수를 구하면
>> 120000/9800 * 2295 /70
ans =
401.4577
….?????? 뭔가 이상해서 710개 단위로 다시 계산해보았다.
> 120000/3200 * 710 /70
ans =
380.3571
?????? 지금까지 10연=3000엔 이라고 생각해왔는데 최대 과금단위가 아니면 그보다도 더 손해를 보게 되있었다. 이럴 수가…
정확한 값을 적용하면 처음 추정보다 시행횟수가 더 커질 것으로 예상했는데 오히려 더 적을 가능성이 높아졌다. 아무튼 실제 시행이 600회나 될 가능성은 거의 없을 것으로 보인다.
보충2
가차 오픈 초기에 확률 1.5배 이벤트를 했었는데, 이 때 시온의 고지확률은 0.75% 였다. 만약 이 때 전부 돌렸던 것이라면 확률이 다르므로 결과가 달라지지 않았을까?
일단 저 캡틴을 5회 스페셜 가차 하기 전에 팔로했었는데 팔로 당시에는 10만이라고 써 있었으니 2만은 확실히 해당하지 않고, 나머지 10만이 문제인데 그러면 아래와 같이 된다.
P = 0.5/100 * 1.5; % P=0.75%
N = round(100000/9800 * 2295/70); % N=335
역시 유의미한 변화는 없었다는 점만 밝혀둔다.
지난번과 마찬가지로 매트랩 소스를 첨부한다.