시온 – machine empire

시온 생일 이벤트

시온의 생일 이벤트를 헤스티아의 옷을 입히고 보면 헤스티아의 옷에 평소의 헤어스타일을 볼 수 있다고 해서 찍어본 것.

물론 그거 아니어도 찍었을 예정이긴 하다.

해피 버스데이 시온!

geometric distribution

옛날에 이런 글을 썼던 기억은 나는데 이전 과정에서 빼먹었는지 글을 못 찾겠다. 검색했던 자료도 안 남아있고. 나름 열심히 썼었는데 그만큼 자세하게 쓰긴 힘드니까 대충 기억나는대로만 정리.

MATLAB 코드도 짰었던 것 같은데 없네…

출현확률이 p(=0.75%)인 가차(=[천계에서 내려온 자] 시온)을 반드시 뽑으려면 최소한 몇 번을 돌려야 할까? 이것은 가차게임을 하는 사람들이 언제나 묻는 질문이다. 물론 매번 독립시행이므로 반드시, 즉 P(A)=1 는 유한번의 시행에서는 불가능한 것은 자명하나 현실적으로 거의 확실하다고 말할 수 있는 값을 원하는 질문이다.

통계학상으로, 대체로 확실하다고 말하는 기준은 95%이상의 확률로 옳을 때 그러하다고 말하며 이 때의 확률을 유의수준이라고 한다. (99%를 쓰는 경우도 있다. 하지만 교과서 말고는 못봤다.) 아무튼 위의 질문에 대한 답은 이러한 기준에서 “95%이상의 확률로 뽑기 위한 횟수”가 될 것이다.

그렇다면 이것을 어떻게 풀어야 할까? 이러한 확률변수의 분포를 구하고자 “가차확률분포” 같은 개념도 구상했었는데 결론부터 말하자면 이미 오래전에 연구된 확률분포로서 그 이름은 “geometric distribution” 이라 한다. 이 확률분포의 특징은 가차 문제 그대로, 확률 p인 베르누이 시행을 처음 성공할 때까지 반복하는 것이다. pdf 는 X회에 처음 성공할 확률, cdf 는 X회 이내에 성공할 확률이 된다. 즉, X회 가차를 돌렸을 때 뽑을 확률은 geometric distribution 의 cdf 를 구하는 문제이며 위의 문제애 대한 답은 이 “cdf 가 95%를 넘는 최소의 X값” 이다.

사실 이 분포는 cdf 가 간단하기 때문에 matlab 이나 wolfram alpha 등을 이용하면 더 복잡한데 (language syntax 에 익숙하지 않다면) 그래도 이것을 활용하는 편이 응용하기에 좋으므로 wolfram alpha 를 이용해서 풀어보았다. MATLAB 은 지금 없어서 못함. p 값을 바꾸면 다른 문제에도 활용할 수 있다.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+cdf+of+geom%3D0.95,+p%3D0.75%2F100+for+x

X=397.87, cdf>0.95 이므로 398회를 하면 95%이상 확률로 뽑을 수 있다고 말할 수 있다.

즉 그러니까 이게 얼마냐면…

10연차에 3만원이라 해서 단차에 3천원이라 하고 3천원*398회=119만4천원…? 실제론 10연차가 3만원보다 비싸서 이보다 더 비싸다.

물론 398회나 돌리진 않았고 정확히 10연차 7번, 70연차에 얻었다… 아니 반값 단차도 있었을 테니까 71회인가?

아무튼 이게 중요한 건 아니고, geometric 란 이름이라서 기하학(geometry)과 관련이 있나 싶었는데, 결론부터 말하면 큰 관계는 없고 geometric series 에서 온 이름인데 geometric series 는 ~~유럽인들이 geometry 책에서 많이 나온다고 geometric seires 라고 지었댔나…?~~ 이 부분은 저번에 검색해보긴 했는데 그때도 확실한 레퍼런스는 없었고 추측 정도였던 것 같다.

기하(geometry)는 고대로부터 측량에 많이 쓰였고 측량에는 닮음이 많이 쓰였기 때문에 비례관게는 기하학적(geometric)인 것으로 여겨졌다. 이러한 배경에서 원소들 사이에 비율이 일정한 등비수열은 기하학적(geometric)인 수열이라고 여겨져 geometric series 란 이름이 붙었다.

… 는 추측이 스택 오버플로우에 있던데 그럴듯한 것 같다.

참조

geometric distribution

NOX가 이걸 해냅니다

Nox 가 이걸 해냅니다

아이폰으로 50연 하다가 안 나오길래 플롯폼을 바꿔서 PC판, 안드로이드판(Nox) 로 해봤는데…

PC판은 그냥 형편없는 결과가 나왔고, Nox 가 대박을 침.

ㅋㅇ 이것으로 이번 콜라보도 컴플리트했다. 저번 주문토끼도 한 80연 했던 것 같으니 비슷하게 든 듯. 처음에 4성이긴 하지만 원하지는 않았던 멤버(주문토끼 때는 츠무기, 이번에는 아이리)가 나왔던 것도 비슷하고… 지난번 때에는 3성인데도 거의 끝나기 직전에 겨우 먹었던 것을 생각하면 이번에는 4성이라 혹시 못 먹는 것이 아닌가 걱정을 많이 했었는데 정말 다행이다.

아리무라 시온과 함께

얼터너티브 걸즈 PC판의 풀스크린 패치을 이용해서 만들어본 영상.

바탕화면 보기(desktop peek)을 클릭한 직후에만 사용가능하므로 실제로 바탕화면으로 쓰기에는 적합하지 않지만 풀스크린 기능에 대한 데모로는 좋겠다 싶어서 만들어보았다.

실제로 바탕화면으로 사용하려면 plays.tv 나 shadowplay 등의 앱으로 녹화한 뒤 wallpaper engine 을 이용해서 video wallpaper 를 만드는 것이 더 나을 것 같다.

얼터너티브 걸즈 발렌타인 한정 가차 확률 보고서

기존에 썼던 글 데스티니 차일드 확률조작 사건 을 재활용해본 것.

결론부터 말하자면 별 소득이 없다. 일단 표본이 너무 작고… 아마 샘플을 키우면(3배 정도) 기대값으로 수렴할 것 같다.

일단 샘플 소개부터.

팔로우 중인 어느 불우한 캡틴을 대상으로 삼았다. 그리고 해당 캡틴이 목표로 했던 발렌타인 가차 한정 시온의 고지확률은 0.5%=0.005 이다.

우리가 알아야 하는 것은 이 캡틴의 시행횟수(가차를 돌린 횟수)가 몇 번이냐 하는 것인데, 문제는 쿼츠의 구입단위에 따라 가격이 다르기 때문에 같은 금액으로도 시행횟수가 달라진다는 점이다.

일단은 10연차= 3000엔 이라 두면 12만엔/3000엔=40, 40*10=400연차 가 된다.그래서 시행횟수를 400회라고 두고 검정을 해보도록 한다.

먼저 pdf부터.

이것만 봐도 벌써 망한 것 같다는 생각이 강하게 드는데, 일단 그래프의 좌측이 너무 많이 잘려서 정규분포 근사는 힘들 것 같고, X=0 일때 확률은 10%(0.1)을 넘는다.

값을 계산해봐도 N*P = 2 < 5 라서 정규분포 근사하기에는 적절치 않다는 결론만 나온다.

그래도 z검정을 해보면,

[h,ptest] = ztest(e1, mean, std,’Tail’,’left’)

h = 0
ptest = 0.0781

근사 자체가 적절치 않아서 별로 의미는 없지만 z검정에서도 고지확률이 거짓인지 아닌지 알 수 없다는 결론이 나온다.

보충1

실제로는 10연차=3000엔이 아니라 3200엔에 10연차 하고 과츠가 약간 남고(1/7 단차), 아마 쿼츠 증량 캠페인도 했던 거 같고, 12만이나 과금했으면 아무래도 3천엔 단위로 결제하진 않았을 것이므로 실제 횟수는 이보다 더 많을 것이다. 따라서 변수를 바꿔야 하는데…

결과가 변하는, 그러니까 유의확률 95% 수준에서 고지확률(0.005)이 실제와 다르다는 결과가 나오는 경계선을 구하면 대충 400+200=600회 정도였다. 이때도 여전히 정규분포 근사는 실패하지만 이 때 확률이 0.0494 로 5%보다는 작다.

일단 공식 트위터를 뒤져봤는데 증량 캠페인은 없었던 것 같고, 2295개 구입시 9800엔을 적용해서 12만엔으로 돌릴 수 있는 가차횟수를 구하면

>> 120000/9800 * 2295 /70

ans =

401.4577

….?????? 뭔가 이상해서 710개 단위로 다시 계산해보았다.

> 120000/3200 * 710 /70

ans =

380.3571

?????? 지금까지 10연=3000엔 이라고 생각해왔는데 최대 과금단위가 아니면 그보다도 더 손해를 보게 되있었다. 이럴 수가…

정확한 값을 적용하면 처음 추정보다 시행횟수가 더 커질 것으로 예상했는데 오히려 더 적을 가능성이 높아졌다. 아무튼 실제 시행이 600회나 될 가능성은 거의 없을 것으로 보인다.

보충2

가차 오픈 초기에 확률 1.5배 이벤트를 했었는데, 이 때 시온의 고지확률은 0.75% 였다. 만약 이 때 전부 돌렸던 것이라면 확률이 다르므로 결과가 달라지지 않았을까?

일단 저 캡틴을 5회 스페셜 가차 하기 전에 팔로했었는데 팔로 당시에는 10만이라고 써 있었으니 2만은 확실히 해당하지 않고, 나머지 10만이 문제인데 그러면 아래와 같이 된다.

P = 0.5/100 * 1.5; % P=0.75%

N = round(100000/9800 * 2295/70); % N=335

역시 유의미한 변화는 없었다는 점만 밝혀둔다.

지난번과 마찬가지로 매트랩 소스를 첨부한다.

alterna

인간승맄ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ

ㅋㅋㅋㅋㅋ 최초의 버추얼 타워 완줔ㅋㅋㅋ

리트라이만 몇번에 들인 시간만 몇시간인지 모르겠다.

사실 페인메이커 나왔을 땐 한 마디로 어이가 없어서 때려쳤는데, 클리어 영상을 보고 잡몹이 하나만 없어도 페인메이커가 부활을 쓴다는 걸 보고 다시 희망을 가지고 다시 시도했고 결국 클리어… 라고 하기에는 우여곡절이 많았지만 어쨌든 클리어.

생각해보면 할로윈 이벤트 때 페인메이커가 처음 나왔을 때도 그랬는데 왜 잊어버리고 있었지… 음.

아무튼 저 공략법을 참고로 페인메이커 단계를 넘어가는게 제일 힘들었고 보스전은 오히려 더 쉬웠다. 잡몹도 부활을 쓰는 건 너무한 거 아니냐… 잡몹이 모두 남아있는데 잊어버리거나, 잡몹을 처리했다고 생각했더니 페인메이커보다 잡몹 차례가 먼저 와서 잡몹이 부활을 쓰거나, 페인메이커까지 가기도 전에 리타이어가 나오거나 하는 등…

어찌어찌해서 결국 최종보스까지 도달하고 나서도 한번에 클리어하진 못했다. 처음 도달했을 땐 누구부터 처리해야 할 지 몰라 실패. 그 뒤 다음 시도에서는(이렇게 쓰면 바로 다음 시도에서 보스까지 간 것 같지만 실제로는 다시 보스까지 가는데도 여러번 실패했다.) 강력한 공격력을 가진 사쿠라코를 먼저 처리해야겠다고 생각해서 사쿠라코를 먼저 쓰러뜨리는데는 성공했다. 그리고 나서는 먼저 힐을 하는 슈크림을 처리하려고 했는데 오히려 슈크림의 힐을 별로고 미야카의 독이 세서 실패했다. 시온이랑 나오미가 마지막까지 남아서 어떻게든 깰 수 있을 것 같았는데 하필이면 전체공격에 시온이 먼저 쓰러지는 바람에… 결국 3차 시도에서야 사쿠라코-미야카-슈크림 순으로 공략하여 클리어. 사실 마지막 시도에서도 시온 체력이 간당간당해서 살떨렸는데 다행히 무사 클리어.

처음 구경한 40층 클리어의 상징, ssR씰.

클리어 랭크 및 점수.

최근 클리어 플레이어 목록에 올라간 모습. 생각외로 점수가 나쁘지 않다.

드디어 미 클리어가 하나도 없다! 이벤트 절급처럼 이것도 좀 하다보면 이것도 다 클리어 되겠지 싶었는데 생각보다 개빡셌다.

클리어 편성. 화면에는 나와있지 않은데 씰 편성에서도 속도에 신경써서 배치했다.

적의 주 딜이 독데미지다 보니 나오미 힐이 혼자라도 버틸만 했던 것 같다. 처음에는 여제 레이를 넣었는데 부활이 있다고 무조건 종은 게 아니구나. 레이를 넣었을 땐 힐러를 더 넣거나 탱커를 넣어서 힐량을 더 채워야 했는데 나오미로 바꾸니 카모플라쥬 사쿠라코를 넣을 여유가 되더라.

서브멤버도 처음엔 광속 공격위주로만 넣었는데 데미지가 감당이 안되서 스탯 위주의편성으로 했다.

휴 이번에는 어떻게 클리어 했다지만 이렇게 오래 걸리다니. 이번엔 좀 운이 좋았던 것도 있고, 처음이라 이렇게 여러번 했지 다음부턴 못할듯.